Το παρακάτω βίντεο εξηγεί με απλό και συναρπαστικό τρόπο το πείραμα για το οποίο ο Ερατοσθένης έμεινε γνωστός στην ιστορία. Το βίντεο είναι μια δημιουργία από το κανάλι του youtube: Καθημερινή Φυσική και μπορείτε να το επισκεφθείτε στο παρακάτω link www.youtube.com/@kathimerinifysiki
Advertisment
Διαβάστε παρακάτω ολόκληρο το βίντεο απομαγνητοφωνημένο
Ο Eρατοσθένης ο Κυρηναίος ήταν αρχαίος Έλληνας μαθηματικός, γεωγράφος, αστρονόμος και ποιητής. Γεννήθηκε στην Κυρήνη και έζησε σπούδασε και πέθανε στην Αλεξάνδρεια, η οποία ήταν τότε η πρωτεύουσα της Αιγύπτου. Όταν ήταν περίπου 40 ετών, ορίστηκε επικεφαλής της Βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας και ήταν τότε που εκτέλεσε ίσως το σημαντικότερο πείραμα, για το οποίο έμεινε γνωστός στην ιστορία. Μέτρησε την περιφέρεια της Γης χρησιμοποιώντας ένα κοντάρι και λίγη γεωμετρία.
Κατά τη θητεία του ως επικεφαλής βιβλιοθηκάριος ο Ερατοσθένης πληροφορήθηκε πως κάθε χρόνο το μεσημέρι στις 26 Ιουνίου, τη μέρα δηλαδή του θερινού ηλιοστασίου στην αρχαία πόλη Συήνη, συνέβαινε κάτι ασυνήθιστο. Αν κοιτούσες τον πάτο ενός πηγαδιού, μπορούσες να δεις ολόκληρο τον ήλιο να καθρεφτίζεται στα νερά του. Ο Ερατοσθένης συμπέρανε ότι για να συμβαίνει κάτι τέτοιο τη συγκεκριμένη μέρα, ο ήλιος έπρεπε να βρίσκεται ακριβώς πάνω από τη Συήνη και οι ακτίνες του να πέφτουν κάθετα σε αυτή.
Γνώριζε επίσης ότι την ίδια μέρα στην Αλεξάνδρεια το φαινόμενο αυτό δεν συνέβαινε, οπότε κατάλαβε ότι ο λόγος που ο Ήλιος δεν μπορούσε να βρίσκεται ταυτόχρονα πάνω από τη Συήνη και την Αλεξάνδρεια, οφείλονταν στην καμπυλότητα της γης.
Advertisment
Η ιδέα ότι η γη ήταν σφαιρική δεν ήταν άγνωστη στον Ερατοσθένη. Οι αρχαίοι Έλληνες είχαν καταλάβει πως η επιφάνεια του πλανήτη καμπυλώνει γιατί έβλεπαν τα πλοία που απομακρύνονταν από το λιμάνι να εξαφανίζονται από κάτω προς τα πάνω. Επίσης είχαν παρατηρήσει πως κατά τις σεληνιακές εκλείψεις η σκιά της γης στη σελήνη ήταν ξεκάθαρα κυκλική.
Ο Ερατοσθένης λοιπόν σκέφτηκε πως μπορούσε να χρησιμοποιήσει το γεγονός αυτό για να μετρήσει την περιφέρεια του πλανήτη. Το μεσημέρι της 21ης Ιουνίου, στην Αλεξάνδρεια, κάρφωσε ένα κοντάρι κάθετα στη γη. Στη συνέχεια μέτρησε τη γωνία μεταξύ του κονταριού και των ηλιακών ακτίνων και την βρήκε ίση με το ένα πεντηκοστό του κύκλου ή αλλιώς 7,2 μοίρες. Εφόσον όμως θεώρησε πως η γη είναι σφαιρική και ο ήλιος βρίσκεται τόσο μακριά που οι ακτίνες του φτάνουν σε αυτή σχεδόν παράλληλες, οι προεκτάσεις του κονταριού στην Αλεξάνδρεια και του πηγαδιού στη Συήνη θα τέμνονται ακριβώς στο κέντρο της γης, ενώ η γωνία που σχηματίζεται μεταξύ των 2 πόλεων θα είναι ίση με τη γωνία μεταξύ κονταριού και ηλιακών ακτίνων ως εντός εναλλάξ γωνίες.
Με άλλα λόγια, το ένα πεντηκοστό της περιφέρειας της Γης είναι ίσο με την απόσταση μεταξύ Αλεξάνδρειας και Συήνης, οπότε ολόκληρη η περιφέρεια θα είναι η απόσταση αυτή επί 50 άρα το μόνο που έμενε για τον Ερατοσθένη ήταν να μετρήσει την απόσταση μεταξύ των 2 πόλεων και ακριβώς αυτό έκανε. Βρήκε την απόσταση ίση με 5000 στάδια, ενώ λίγο αργότερα φαίνεται να τη διόρθωσε σε 5040 στάδια, οπότε τελικά ο υπολογισμός του για την περιφέρεια της Γης ήταν 252.000 στάδια.
Δυστυχώς, το έργο του Ερατοσθένη, στο οποίο λογικά θα έγραφε αναλυτικά τους υπολογισμούς του, δεν διασώζεται. Για το πείραμά του μαθαίνουμε από μεταγενέστερα γραπτά, τα οποία όμως αφήνουν πολλά στη φαντασία μας.
Πώς μέτρησε ο Ερατοσθένης τη γωνία μεταξύ κονταριού και ηλιακών ακτίνων; Πώς μέτρησε την απόσταση Αλεξάνδρειας και Συήνης; Κάποιοι λένε πως υπολόγισε την απόσταση βάσει του χρόνου που χρειαζόταν τα καραβάνια για να ταξιδέψουν από τη μία πόλη στην άλλη. Το ταξίδι διαρκούσε 50 μέρες, ενώ οι καμήλες μπορούσαν να διασχίζουν περίπου 100 στάδια τη μέρα. Κάποιοι άλλοι υποστηρίζουν πως προσέλαβε ανθρώπους για να περπατήσουν όλη τη διαδρομή, μετρώντας τα βήματά τους, τους λεγόμενους βηματιστές.
Άλλο ένα μυστήριο είναι το μήκος των σταδίων, το οποίο διέφερε από περιοχή σε περιοχή και έτσι δεν είμαστε σίγουροι ποια στάδια εννοούσε ο Ερατοσθένης. Κάποιοι ιστορικοί υποστηρίζουν πως τα στάδια που χρησιμοποίησε ήταν 157 M, ενώ άλλοι πως ήταν 185, οπότε ο υπολογισμός του για την περιφέρεια της Γης πρέπει να ήταν ανάμεσα από 39. 565 και 46.620 χιλιόμετρα. Η σημερινή αποδεκτή τιμή για τη μεσημβρινή περιφέρεια είναι 40.008 km.
Το πείραμα του Ερατοσθένη δεν θα μπορούσε βέβαια να είναι τέλειο. Καταρχάς η Αλεξάνδρεια δεν βρίσκεται ακριβώς βόρεια από τη Συήνη, κάτι που οδηγεί σε ελάχιστα διαφορετικούς υπολογισμούς. Επίσης σήμερα γνωρίζουμε πως η Γη δεν είναι μια σφαίρα και οι ακτίνες του ήλιου δεν φτάνουν σε εμάς ακριβώς παράλληλες. Η ακρίβεια της μέτρησης του, ωστόσο, δεν έχει ιδιαίτερη σημασία. Παρόλο που τα εργαλεία που χρησιμοποίησε ήταν πρωτόγονα, ο υπολογισμός του ήταν πολύ κοντά στην πραγματική τιμή και αυτό γιατί η ιδέα στην ουσία της ήταν σωστή.
Ο Ερατοσθένης σαν γνήσιος επιστήμονας έκανε μια παρατήρηση, στηρίχθηκε στις προηγούμενες γνώσεις για την σφαιρική γη και κατασκεύασε το κατάλληλο πείραμα για να κάνει τον υπολογισμό του. Απέδειξε πως καμιά φορά μια απλή ιδέα και ένα περίεργο μυαλό είναι όλα όσα χρειάζεσαι για να αλλάξεις τον κόσμο.
